数理玄机

虽然西方数学家阿基米德对球体积的计算研究的时间更早，但是在我国南北朝时期，祖冲之父子独立研究出的"祖暅原理"比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。祖冲之父子应用"等高处横截面积常相等的两个立体，其体积也必然相等"这一原理，求出了"牟合方盖"的体积。而球体体积等于π/4乘以"牟合方盖"体积，从而最终算出球体积，这个公式就是著名的"祖暅公理"。

《缀术》是古代数学经典名著，刘宋祖冲之著，成书约于5世纪中叶至6世纪初。该书内容分为三部分，其一是确定圆周率在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后六位，并给出密率：335/113，约率22/7；其二是由面积差求边长或圆的直径（开差幂），由体积差求边长或球的直径（开差立）等内容，这是需要解二次方程或三次方程的较为复杂的数学问题；其三是天文历法中的有限差分法。据数学史家钱宝琮考证，该书还含有关于计算分数的近似值等内容。